上海
今天是元旦，DeepSeek 又扔了個王炸。
本來準備躺平過節（嗯，是真的躺著了），結果睜眼發現一篇新論文 mHC（流形約束超連接）突然刷屏。
我看了一眼作者列表，直接“垂死病中驚坐起”——最后一位赫然寫著：Wenfeng Liang（梁文鋒）。
圖：DeepSeek CEO 梁文峰署名
熟悉 DeepSeek 的都知道，這位 CEO 極少在技術論文上親自署名。
老板親自掛帥，還選在新年第一天發，說明這事兒絕對不簡單。
讀完我才發現，他們這次竟然要革深度學習祖師爺 ResNet 的命。
聽起來很狂？但我研究了一下原理，發現這幫人是真有東西。
01｜從何愷明的“神來之筆”說起
要看懂 DeepSeek 的操作，我們得先回看一眼歷史。
2016年，大神何愷明（Kaiming He） 團隊提出了 ResNet，徹底解決了深層網絡訓練不動的難題。
其中的核心設計叫“恒等映射”。
圖：何愷明，深度殘差網絡（ResNet）的主要發明者
打個比方，這就像在迷宮里修了一條“直通車道”。信號可以無腦地從這一層傳到下一層，不被中間商賺差價。
正是因為有了這條路，今天的 ChatGPT、DeepSeek 這些幾百層的龐然大物才跑得起來。
但問題是，對于現在胃口越來越大的模型來說，這一條“單車道”漸漸不夠用了。
于是，學術界搞出了一個叫 HC（Hyper-Connections，超連接） 的東西。
HC 的想法很美好：既然單車道不夠，那我就擴建成多車道唄！
它把殘差流變寬（n倍），讓信息在不同車道間亂竄、混合，以此來提升模型的能力。
圖：三代架構進化史：(a) 是經典的“單車道” ResNet； (b) 是路修寬了但沒紅綠燈的 HC（容易撞車）； (c) 是 DeepSeek 加了“交通管制”的 mHC。
但問題來了，這一擴建，出事了。
原來的 ResNet 是“直通車”，很穩。現在的 HC 變成了“無紅綠燈的超級路口”。
論文里的數據特別嚇人：在 HC 的架構下，信號在網絡里傳著傳著，就會因為缺乏管束而瘋狂膨脹。
看原論文里的數據，HC 的信號增益幅度峰值直接干到了 3000！（下圖右側）
圖：HC 的信號增益幅度峰值直接干到了 3000
這意味著啥？意味著信號被放大了 3000 倍。
這就像早高峰的十字路口沒有紅綠燈，車全撞在一塊了，這就是典型的“信號爆炸”。
結果就是：模型訓練極其不穩定，錯誤率（Loss） 說炸就炸，根本沒法在大規模模型上用。
02｜DeepSeek 的解法：數學暴力美學
面對這種“車禍現場”，一般人的思路可能是：“那我就少修兩條路吧。”
但 DeepSeek 的思路是：路我要修，但我要請一個懂數學的交警。
這就是 mHC（流形約束超連接）的核心邏輯。
他們發現，只要把那些負責指揮交通的矩陣，強行按在一個叫“雙隨機矩陣”的數學規則里，問題就解決了。
別被這個數學名詞嚇跑，它的原理其實也挺簡單，就像“能量守恒定律”：
不管你在路口怎么變道、怎么混合，進來的流量總和，必須嚴格等于出去的流量總和。
既不允許車子憑空消失（信號衰減），也不允許憑空變出車來（信號爆炸）。
為了做到這一點，DeepSeek 用了一個叫 Sinkhorn-Knopp 的算法，像是給矩陣戴上了“緊箍咒”。
不管這矩陣原來長啥樣，經過這個算法一處理，它就必須變得老老實實，行和列的加和都得等于1。
這就很漂亮了。
它保留了多車道互聯帶來的信息豐富度（性能提升），又把信號嚴格限制在了一個安全的范圍內（穩定性），完美致敬了何愷明當年追求的“恒等映射”精神。
03. 效果怎么樣？直接看療效
理論吹得再好，還得看實驗。
還記得剛才說 HC 的信號增益飆到了 3000 嗎？
用了 mHC 之后，這個數字被死死按在了 1.6 左右。
從 3000 到 1.6，這是直接降低了三個數量級！
這也直接體現在了訓練曲線上：
穩如老狗： mHC 的訓練 Loss 曲線（藍線）極其平滑，跟基線模型幾乎一樣穩。
圖：mHC 的訓練 Loss 曲線極其平滑
性能更強： 在 27B 參數的模型上，mHC 不僅穩，效果還比標準版更好。特別是在比較難的 BBH（邏輯推理）和 DROP 任務上，提升非常明顯。
圖：在 27B 參數的模型上，mHC 不僅穩，效果還比標準版更好。
04. 不止是數學，更是工程上的“摳門”
讀 DeepSeek 的論文，你永遠能感覺到他們那種“把算力榨干到最后一滴”的執著。
因為把路修寬，本來是一件非常費顯存、費時間的事。
如果不做優化，內存訪問成本（I/O）會增加好幾倍，這誰受得了？
所以 mHC 不僅僅是一個數學創新，還是一套工程優化方案。
算子融合（Kernel Fusion）： 他們手寫了底層的 Kernel，把好幾步計算合并成一步，減少 GPU 讀寫內存的次數。
重計算（Recomputing）： 為了省顯存，他們選擇在反向傳播時重新計算中間結果，而不是一直存著。
通信重疊： 利用 DualPipe 策略，把額外的通信時間“藏”在計算時間里。
結果就是：在擴展率為 4 的情況下，mHC 帶來的額外訓練時間開銷，僅僅只有 6.7%。
用極小的代價，換來了模型性能和穩定性的雙重提升。
這種“又好又省”的風格，確實很 DeepSeek。
說實話，每次讀 DeepSeek 的論文都讓人挺佩服的，不是那些牛逼的技術，而是他們“死磕底層”的態度。
特別是在現在，大家都忙著卷應用、卷 Agents 的時候，他們愿意回過頭去修補 AI 的“地基”。
ResNet 已經統治了深度學習這么多年，大家都覺得它是完美的。
但 mHC 告訴我們：只要你不迷信權威，哪怕是地基，也有重修的可能。
mHC 這種架構，或許不會馬上改變你的生活，但它可能會讓下一代的 DeepSeek、GPT 跑得更穩、更快。
對于 DeepSeek 這種“硬核”的數學暴力美學，你怎么看？歡迎在評論區聊聊。
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