一文讀懂：應變、應力、內力的區別，直觀易懂！

內力、應力、應變，這三者的概念和區別你能分得清楚嘛？今天機械知網帶大家全面了解一下。

一、內力的概念

1. 定義

內力，是指當物體受到外部載荷（如拉力、壓力）作用時，為了保持平衡，其內部各部分之間會產生相互作用的力，以抵抗外因并試圖恢復原狀，這種力稱為內力。

如圖所示為任意一個物體，它是由無窮多的微粒組成的，構件內任意相鄰兩個微粒之間存在著相互作用力，作用力的大小與微粒之間的相對位置有關系。當物體受到外力作用后，物體發生變形，其內部微粒之間的相對位置發生改變，它們之間的相互作用力隨之發生改變。我們把這個由外力作用而產生的作用力的改變量稱為附加內力，簡稱為內力。

2. 內力的求法——截面法

顯然內力在構件的內部，想要求解內力，只有讓內力暴露出來，這樣根據需要求解內力的截面位置，我們采用截面法。假想地把該截面截開，原構件是平衡的，截開后的任意一部分也是平衡的，即截面兩側的任意一部分在外力及截面上的內力作用下處于平衡狀態。因此，可以取截面的任意一側，研究其平衡條件，建立平衡方程，求解該截面上的內力。具體截面求解步驟如下。

假想截開：在所求內力的截面處（一般是橫截面），假想地用截面將桿件一分為二。

代替：任意取一部分，其舍棄部分對留下部分的作用，用作用在截面上相應的內力（力或力偶）代替。

平衡：對留下的部分建立平衡方程，根據其上已知外力來計算桿在截開面上的未知內力（此時，截開面上的內力對所保留部分而言是外力）。根據均勻性連續性的基本假設，截開后的截面上應該是連續分布著一任意力，截面上各點處都有內力，而空間任意力系的平衡條件只有六個，我們求解不出所有各點的內力。根據力系的簡化，我們把這個內力的任意力系向截面的一點簡化，通常向截面的形心簡化，得到一個主矢一個主矩，如下圖所示。

以截面形心為原點，建立直角坐標系如圖

y

z

y

z

把主矩向三個坐標軸分解可得三個分量：沿著

y

z

我們把這六個分量也稱為內力，但是要注意這六個分量是內力的合力或合力矩。在后面求解桿件的內力，就是求軸力、剪力、扭矩和彎矩，因為這幾個內力分別對應著桿件的基本變形：拉伸和壓縮變形、剪切變形、扭轉變形以及彎曲變形。

二、應力的概念

內力描述了截面上力的總和，但并未揭示力在截面上是如何分布的。

實際上，內力在截面上并非均勻分布。為了衡量材料在某一點的受力強弱，我們引入應力的概念。應力指的就是單位面積上的內力，是內力的分布集度，用于描述材料內部某一點在特定截面方向上的受力強度。

應力是一個矢量，通常分解為兩個分量：垂直于截面的分量稱為正應力（或法向應力），它導致材料的伸長或縮短；與截面相切的分量稱為切應力（或剪應力），它導致材料的剪切錯動。應力的單位是帕斯卡（Pa）。正是應力的大小，而非總內力，直接決定了材料是否會被破壞（例如超過其屈服強度或抗拉強度）。

• 平均應力

• 全應力（總應力）

• 全應力分解為：垂直于截面的應力稱為“正應力”，位于截面內的應力稱為“切應力”。

應力的單位：Pa，通常用：MPa、GPa。

三、位移、變形和應變

1. 位移

變形前后物體內一點位置的變化，在材料力學中的位移有線位移和角位移，如下圖所示懸臂梁，在自由端施加一集中力，梁發生彎曲變形。如果考察某一截面的位移，如自由端的位移，顯然截面的形心會產生一個向下的位移，產生了線位移，同時截面的法線方向也產生了變化，即截面發生了轉動，產生角位移。

2. 變形

在外力作用下物體尺寸和形狀發生改變。

3. 應變

度量構件一點處的變形程度，應變也是針對某“點”而言的。

(1) 線應變（度量物體內一點尺寸的改變程度）。

如圖我們考察構件內任一點A，在A點附件取任意點B，

AB

s

我們對上式取極限，可得到A點的線應變：

對于平面問題，如圖所示一個小矩形，在外力作用線變成虛線所示的矩形（尺寸發生變化），設在D

y

y

分別取極限得到

y

(2)角應變（度量物體內一點形狀的改變程度）也稱剪應變或切應變。

定義為直角的改變量。

如圖ab與bc邊互相垂直，變形后為虛線所示，則其角應變為：

其嚴格的表達式為：

（a）圖所示角應變為零（產生了剛體位移，沒有發生變形） （b）圖所示角應變為

a

來源：CAE交流之家、機械知網

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