遼寧
【名校卷】【高二】杭州二中、學軍中學、鎮海中學2025學年第一學期期末考試高二年級數學試卷重磅來襲，歡迎各位老師先行收藏研究為盼！
我們知道，杭州市第二中學、杭州市學軍中學、寧波市鎮海中學是浙江高中的高級戰斗機，其師資力量雄厚，命題也非凡，月考卷、模考卷均為全國師生模擬的標桿！
本文所分享的是今年剛結束的高二期末卷，一卷來自學軍中學，一卷來自杭州二中，一卷來自鎮海中學，三者皆有王者風范，可謂好戲連臺。
鎮海中學把概率當作寶兒，杭州二中把數列視為座上賓，而學軍中學的橢圓壓軸題卻很囂張——兩次用了韋達定理！
寧波市鎮海中學2025學年第一學期期末考試高二年級數學試卷
杭州市第二中學2025學年第一學期期末考試高二年級數學試卷
杭州市學軍中學2025學年第一學期期末考試高二年級數學試卷
杭州市學軍中學2025學年第一學期期末考試高二年級數學參考答案
杭州市第二中學2025學年第一學期期末考試高二年級數學參考答案
鎮海卷還沒有找到完整的解析，隨后再補上吧。先看看填空重點題（即第14題）之離散型隨機變量的數學期望的求法吧。
鎮海卷第14題為，2紅、3白、3黑共8球逐個不放回之隨機取球游戲，直至剩下只有一種顏色的球時完成游戲，求游戲結來時取球次數X的數學期望E(x)。
先看X的可能取值：
1、X=7，即取了7次，剩下了1個球（或1紅或1白或1黑）；
2、X=6，即取了6次，剩下了2個球（2紅或2白或2黑）；
3、X=5，即取了5次，剩下了3個球（3白或3黑）。
接下來求概率：P(x=7)、P(x=6)、P(x=5)。
最后利用離散型公式算數學期望，E(x)=
P(x=7)×7+P(x=6)×6+P(x=5)×5
=47/7。
或者利用剩下球數的數學期望Y來解，即X+Y=8，E(x)=8-E(y)，具體的解法你可再考慮一下呦！
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