TRNG隨機數學習和驗證筆記

前言

計算機必須有一個科學穩定的隨機數來源，才能得到隨機數。這個來源稱為隨機數生成器(Random number generators，RNG)。

第一個真隨機數生成器是在1955年由Rand公司創造，Rand公司在1955年出版了一本《A Million Random Digits with 100,000 Normal Deviates》，用作隨機數表。

1999年，Intel發布了Intel810芯片組時，就配備硬件隨機數生成器，原理是電阻和振蕩器產生的熱噪聲。目前，大部分芯片都集成了硬件隨機數生成器，使用非常方便。

常見的隨機數生成器有三種：

• 真隨機數生成器(True Random Number Generator，TRNG)，通過物理方法模擬自然界中的隨機過程，真隨機數無法預測且無周期性。

• 偽隨機數生成器(Pseudo Random Number Generator，PRNG)，通過數學方法生成和真隨機數具有相似以統計特征的偽隨機數。如果能夠通過統計檢驗，就可以當成真隨機數使用。

• 隨機數表法，即用真隨機數生成大量隨機數，存到數據庫中，使用時再從數據庫中調用。在20世紀早期，這種方法被大量使用，現在因為需要占用大量存儲空間，已經很少被使用。

1.真隨機數生成器（TRNG）

基于電路的TRNG：

• 振蕩器采樣：如Intel810RNG芯片，利用熱噪聲放大后，影響一個電壓控制的振蕩器，再通過一個高頻振蕩器來收集數據，得到隨機數。

• 直接放大電路噪聲：直接以熱噪聲等電路噪聲為隨機源，通過運放放大，統計一定時間內達到閾值的信號數以此得到隨機數。

• 電路亞穩態：2010年德國研究團隊利用計算機內存雙態觸發器作為隨機的一個額外層，觸發器可以在0和1狀態切換。在切換之前，觸發器處于無法預測的亞穩態，內存中內容為完全隨機值。

• 混沌電路：混沌電路的輸出結果對初始條件很敏感，不可預測，且在IC易于集成，可產生效果不錯的真隨機數。

2.偽隨機數生成器（PRNG）

TRNG生成的隨機數是無周期性、不可預測、分布均勻，然而TRNG技術要求高，生成速度低，難以滿足計算機高速計算需要。

因此為了提高數據產生率，TRNG的結果往往作為PRNG種子值，并以此生成偽隨機的輸出序列。

偽隨機數算法：

• 線性同余法

N[i+1]=(A * N[i]+B) mod M

1. B、M互質

2. M所有質因數都能整除(A-1)

3. 若M是4的倍數，A-1也是

4. A、B、N[0]都比M小

5. A、B是正整數·

• 梅森旋轉法Mersenn Twister)

1. 基于二進制字段上的矩陣線性遞歸，可以快速產生高質量的偽隨機數。隨機數范圍[0，2*k)，k=19937，32，64。計算機各種語言常用的偽隨機數算法。

2. 參數選擇和梅森素數有關。2**n-1是素數（梅森素數）。

3.隨機數檢測標準

3.1 檢測標準

• 中國：GB/T 32915-2016 信息安全技術 二元序列隨機性檢測方法

• 美國：NIST SP800-22r1a

• 德國：A1S31標準

3.2 檢測方法

• 比特分布檢測：n個比特內0和1的個數

• 跟隨分布檢測：n個比特內00、01、10、11的概率是否相等

• 游程檢測：游程由連續的0或者1組成，并且其前后元素與游程元素不同。游程數目為序列長度一半時，隨機性比較好。

• 碰撞檢測

• 撲克檢測：先將序列劃分成長度為m的二進制子序列，長度為的二進制子序列由2m中類型，然后檢測這2m中子序列類型數目是否相同。

此外，還有相關性檢測、線性復雜度檢測以及長游程檢測等。

4.Feature驗證

墑源：四路獨立墑源。每一路獨立熵源有8路RO環，由一個獨立時鐘進行采樣。

后處理：采用密碼AES算法。

健康度檢測：NIST SP800-90B標準中列出的重復計數測試(Repetition Counter Test)和自適應比例測試(Adaptive Proportion Test)。

輸出：一次輸出4*32-bit。

墑源質量驗證：生成1000*1Mb數據，然后用NIST工具進行墑源質量分析。

1. 采集隨機數，用16進制輸出32位隨機數

2. 用腳本轉換成二進制文件，比特流

3. 用NIST軟件對比特流文件進行分析，并且得到報告。如果某個項目測試結果有問題，該項目的P-VALUE和PROPORTION旁邊會出現*號。

5.應用場景

密碼學：隨機數用于生成加密密鑰，并確保加密安全性。

數學模擬：隨機數可以用于模擬不確定性的系統，如隨機運動，隨機行為等。

游戲開發：隨機數可以用于生成游戲中的隨機事件，如游戲難度、隨機道具等。

計算機圖形學：隨機數可以用于生成隨機的圖形，如隨機分布的點、隨機生成的紋理。

統計學：隨機數可以用于統計學的模擬和分析，如隨機化試驗、隨機抽樣等。

邀請函(報名倒計時)