理論力學主要分為三大內容:靜力學、運動學和動力學。
靜力學研究物體在力系作用下的平衡規律,核心內容包括受力分析、力系簡化以及建立平衡方程(如∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Fz=0)。運動學則純粹從幾何角度描述物體的運動,研究軌跡、速度、加速度等,而不涉及運動的原因。
動力學是三者中最為綜合的部分,它研究力與運動之間的關系,核心是牛頓第二定律(F=ma),并由此發展出動量定理、動量矩定理和動能定理等動力學普遍定理。
在研究實際問題時,理論力學通過建立力學模型來簡化復雜系統。最基本的模型包括質點(有質量無體積)、質點系(多個質點的集合)、剛體(形狀和大小不變的物體)以及剛體系。例如,分析航天器軌道時可將其視為質點,而研究其姿態轉動時則需視為剛體。
理論力學的兩套經典體系。一是以力和矢量分析為核心的牛頓力學(矢量力學),直觀且符合工程習慣。二是以能量和變分原理為核心的分析力學,由拉格朗日、哈密頓等人發展起來。
分析力學從虛位移原理、達朗貝爾原理出發,推導出拉格朗日方程、哈密頓原理等,具有更高的概括性和數學美感,成為從經典物理通向近代物理的橋梁。
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