李培芳：從教30年，成全每一個(gè)孩子的數(shù)學(xué)發(fā)展

一位即將退休的特級(jí)教師協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)在臺(tái)上感慨：“從事教育四十余年，我深感教育太難了。”聽聞此言，我莫名感動(dòng)。或許是這句話印證了我長(zhǎng)期思索的合理性——覺得教育難，并非我投入不足、不夠?qū)Ｗ?，而是教育本身就兼具?fù)雜性與挑戰(zhàn)性；更或許是它警醒著每一位教育從業(yè)者，唯有不懈付出、精益求精，方能不負(fù)這份事業(yè)的重托。

文丨李培芳

編輯丨當(dāng)代教育家編輯部

本文字?jǐn)?shù)2870，預(yù)計(jì)閱讀時(shí)間6分鐘

一

1992年師范畢業(yè)后，我被分配到一所偏遠(yuǎn)的農(nóng)村小學(xué)。

這里的教室曾是羊圈，每間教室中間都留著拴羊的柱子。每天下班后，全校只剩我一人住校，夜晚除了反思當(dāng)日工作得失，再無他事。

后來我才發(fā)覺，這種自我對(duì)話式的反思，正是新課程改革倡導(dǎo)的教師成長(zhǎng)的關(guān)鍵。

那段孤獨(dú)難以言表，閑暇時(shí)光我都用來研讀教參、教學(xué)雜志和幾本教學(xué)專著。這份堅(jiān)持還收獲了意外“獎(jiǎng)賞”：作為新教師要上考核課，縣里教研員黃錦山聽課后，對(duì)我借鑒雜志與專著案例設(shè)計(jì)的課程高度認(rèn)可，還建議學(xué)校讓我參加縣級(jí)課堂教學(xué)比賽。

這份鼓勵(lì)讓我至今想起仍心潮澎湃，更讓我堅(jiān)信：孤獨(dú)是教師成長(zhǎng)的必經(jīng)之路。

專業(yè)提升本就需要投入大量時(shí)間，在自我對(duì)話中找準(zhǔn)方向、摸索方法，付諸實(shí)踐后再?gòu)?fù)盤精進(jìn)，而那段孤獨(dú)歲月，恰為這份成長(zhǎng)筑牢了根基。

二

慢慢地，我能把課上得很好，這種“很好”有兩個(gè)指標(biāo)，一是課堂很精彩，二是能將學(xué)生教好。

這兩個(gè)指標(biāo)缺一不可，只是精彩而沒有效果的課沒有意義，而只有效果沒有生氣的課堂，路徑無非兩個(gè)，一是用數(shù)學(xué)自身的魅力吸引學(xué)生，二是用學(xué)習(xí)本身的魅力吸引學(xué)生。

因?yàn)樵谖铱磥?，好的學(xué)習(xí)就是吸引。教師要把書教好，把課上好，抓住這兩條路徑就能做到。

教師要知道，更要相信數(shù)學(xué)是充滿魅力的，學(xué)習(xí)也是充滿魅力的。這種魅力需要教師創(chuàng)造凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)魅力的情境，讓學(xué)生去領(lǐng)會(huì)、去感悟。

舉個(gè)例子，比如“認(rèn)識(shí)小數(shù)”這節(jié)課，我出示一道填空題：比1小的數(shù)是（）。學(xué)生回答“0”之后，老師夸張地說：“同學(xué)們，如果比1小的數(shù)只有0，那可就慘了，那可要出大事的?。　?/p>

學(xué)生很驚奇，有一些孩子突然頻頻點(diǎn)頭，若有所悟。我接著出示下圖，說：“誰(shuí)知道會(huì)出什么大事？”

孩子們說：“比1小的數(shù)如果只有0，這個(gè)小朋友的身高就只能填‘0米’了，這可就慘了！”接下來，學(xué)生借助經(jīng)驗(yàn)，通過思考第一次認(rèn)識(shí)小數(shù)。

又如，“集合”一課，如何讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的魅力呢？

一上課，我問學(xué)生：“5+3在什么情況下等于7？”學(xué)生說：“在算錯(cuò)的情況下等于7?！苯又?，我說：“老師要給大家講一個(gè)故事，在那個(gè)故事里，5+3真的等于7。”我開始講述：“有一天，李老師來到六（1）班，調(diào)查同學(xué)愛吃魚和愛吃肉的情況，5位同學(xué)舉手表示愛吃魚，3位同學(xué)舉手表示愛吃肉，可是，讓舉手的同學(xué)站起來時(shí)，卻只有7個(gè)人站起來，這是為什么？”以此引導(dǎo)學(xué)生思考生活背后的數(shù)學(xué)。

可以看出，這一階段，我努力為學(xué)生設(shè)計(jì)充滿魅力的數(shù)學(xué)課程。

經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐與思考，我可以自信地說，給我一節(jié)課的時(shí)間，我有把握讓孩子們感受到數(shù)學(xué)的魅力、學(xué)習(xí)的魅力，從而形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極的情感與心向。

這一階段我總結(jié)了大量的教學(xué)案例，它們大多發(fā)表在《小學(xué)教學(xué)》和《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》上。

三

2012年加入華應(yīng)龍名師工作室，是我突破專業(yè)發(fā)展“天花板”的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

此前我始終認(rèn)為，教師把課上得漂亮便是極致；接觸華應(yīng)龍老師的化錯(cuò)教育后才幡然醒悟，過往課堂中，我因過度凸顯自身的主導(dǎo)聲音，竟忽視了學(xué)生的表達(dá)，尤其壓制了他們出錯(cuò)的聲音，而這些被掩蓋的聲音，實(shí)則是一座亟待挖掘的富礦。

我深刻認(rèn)識(shí)到，學(xué)習(xí)中的差錯(cuò)若僅用他人的正確答案覆蓋，而非由學(xué)生自主轉(zhuǎn)化，問題便從未真正解決，甚至可能以更謬誤的形式重現(xiàn)。

這種認(rèn)知的轉(zhuǎn)變極具革命性：優(yōu)質(zhì)教學(xué)并非教師備好材料走向?qū)W生，而是師生攜手帶著材料探尋豐富的可能。領(lǐng)會(huì)“化錯(cuò)”教育要義后，我感受到教學(xué)回歸大道至簡(jiǎn)、返璞歸真的純粹。

以“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”教學(xué)為例，常規(guī)課堂聚焦“計(jì)算法則是什么”，而我在引導(dǎo)學(xué)生列出“×3”的算式后，接連追問“3該往哪兒乘？”“真的是這樣嗎？有不同意見嗎？”

在我的引導(dǎo)下，學(xué)生相繼提出“乘分子”“乘分母”“分子分母都乘”等觀點(diǎn)，師生在辨析對(duì)錯(cuò)的過程中完成知識(shí)建構(gòu)。

基于化錯(cuò)的數(shù)學(xué)課堂，既能凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，更能關(guān)注學(xué)生個(gè)體，讓學(xué)生真正站在課堂中央，促使數(shù)學(xué)思考真實(shí)發(fā)生。

這一階段，我全力追求學(xué)生主體地位的真正回歸，相關(guān)探索集中體現(xiàn)在發(fā)表于《教育探索》的《化錯(cuò)教育理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重建》一文中。

四

在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)，發(fā)生在學(xué)生之間的交流是更生動(dòng)、更鮮活的，是學(xué)生更喜愛、更樂于接受的。

如果是這樣，為什么教學(xué)一定要發(fā)生在教師與學(xué)生之間呢？

如果學(xué)生之間互學(xué)互助能更好地實(shí)現(xiàn)，是不是可以讓教師在教學(xué)時(shí)空里獲得解脫，去做更有意義的事？

2017年我申請(qǐng)的《基于問題互助的課堂教學(xué)實(shí)踐研究》獲廈門市重點(diǎn)課題立項(xiàng)，我說，這不是一個(gè)為了結(jié)題而做的課題，這是一個(gè)要做一輩子的課題。

學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)個(gè)性化的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)速度和學(xué)習(xí)水平不可能一致，有學(xué)習(xí)就有差異。然而在班級(jí)授課制下，教師往往無法顧及每一個(gè)鮮活的個(gè)體。

于是，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生不得不在一定的程度上“陪學(xué)”，陪著學(xué)習(xí)能力一般的同學(xué)慢慢地學(xué)；學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生有些時(shí)候也在“陪學(xué)”，陪著學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生學(xué)習(xí)自己一時(shí)無法理解的內(nèi)容，這是一個(gè)問題的兩個(gè)方面。

無視學(xué)生學(xué)習(xí)的差異，課堂要么對(duì)一些學(xué)生來說是快的，要么對(duì)一些學(xué)生來說是慢的。在“慢”的課堂里，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生會(huì)因教師重復(fù)地講解而厭倦學(xué)習(xí)。且他們從老師那里聽到的都是自己已經(jīng)懂的知識(shí)，長(zhǎng)期聽自己懂的知識(shí)的人，他會(huì)做的就是不聽，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)告訴他：老師講的都是我會(huì)的。在“快”的課堂里，情況也不容樂觀。

學(xué)習(xí)差異真實(shí)存在且無法回避。教學(xué)唯一的途徑是利用學(xué)習(xí)形成的差異，不可能也不應(yīng)當(dāng)企圖消弭學(xué)習(xí)的差異。

然而如何利用學(xué)生的學(xué)習(xí)差異呢？

我通過研究發(fā)現(xiàn)，互助課堂是一個(gè)可行的途徑。

一方面，學(xué)生是喜歡互助的，孩子樂于助人，在助人方面他們是天生的“慈善家”。他們對(duì)幾乎所有人，都有天然給予幫助的自覺自愿，這種自覺的行為本身就是目的，沒有附加的其他目的。同時(shí)，孩子更愿意接受來自同齡人的幫助。特別是在學(xué)校的學(xué)習(xí)中，我們觀察了很多師生一對(duì)一的交流與學(xué)生之間一對(duì)一的交流，不管如何融洽和諧的師生交流都無法與學(xué)生之間的交流相比。

另一方面，互助讓課堂“慢”下來了，尤為可貴的是，那是全體學(xué)生都能接受的“慢”。以前的“慢”可能是學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生聽老師重復(fù)講解，現(xiàn)在的“慢”是學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的同學(xué)在幫助同伴，同時(shí)也在檢驗(yàn)自己是否可以完成“成功幫助同伴”這一挑戰(zhàn)性的任務(wù)。在這樣的“慢”里，沒有人在學(xué)習(xí)之外做其他事情。

這一階段，我不斷探索基于問題的互助課堂的形態(tài)與策略，努力在班級(jí)授課制的前提下探索有效的個(gè)別化學(xué)習(xí)方式。比較有代表性的文章是發(fā)表于《小學(xué)教學(xué)》的《基于問題的互助學(xué)習(xí)》一文。

五

我長(zhǎng)期奮戰(zhàn)在教學(xué)一線，主帶六年級(jí)畢業(yè)班。畢業(yè)班教學(xué)的重要任務(wù)之一，是梳理整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)。

在此過程中我發(fā)現(xiàn)，對(duì)部分學(xué)生而言，僅靠積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。長(zhǎng)期落后的他們，即便喜歡數(shù)學(xué)，得到同伴幫助，也難有顯著進(jìn)步。

這讓我越發(fā)認(rèn)同前文觀點(diǎn)：讓教師從繁雜的教學(xué)事務(wù)中解脫，方能專注更有價(jià)值的教育實(shí)踐。

這類孩子，既需要教師的精準(zhǔn)幫扶，更需要強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感——僅僅靠數(shù)學(xué)本身吸引他們還不夠，更要讓數(shù)學(xué)成為他們主動(dòng)奔赴的目標(biāo)。

為此我開展了一系列教學(xué)實(shí)踐，幾位學(xué)生的巨大進(jìn)步更堅(jiān)定了我的探索決心。小諾便是其中之一。

教學(xué)“工程問題”時(shí)，我提前準(zhǔn)備了長(zhǎng)尺子，讓小諾起身協(xié)助，他手持尺子。我在尺子上比畫講解：“王師傅10天完成，李師傅8天完成，他們每天的工作量對(duì)應(yīng)尺子上的長(zhǎng)度大概是多少……”講解結(jié)束后，我提議：“以后這類題目就叫‘小諾的尺子’，大家同意嗎？”同學(xué)們笑著應(yīng)允。

后續(xù)學(xué)習(xí)中，每逢這類題目，大家都會(huì)齊聲提及“小諾的尺子”。有一次小諾做錯(cuò)了這類題，課后主動(dòng)找到我，愧疚地說：“李老師，真不應(yīng)該，我連自己的題目都沒做對(duì)?！?/p>

教學(xué)“5比4多25%，4比5少20%”時(shí)，我課前詢問誰(shuí)有5元錢，小睿恰好帶著。我便以她的5元錢為教具完成授課，并約定今后將這類問題命名為“小睿的5塊錢”，提醒大家重點(diǎn)關(guān)注。

這樣的故事還有很多，小諾和小睿原本都是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生。接班一學(xué)期后，小諾媽媽發(fā)來短信：“最近丫頭主動(dòng)提出要補(bǔ)三至五年級(jí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還讓我買習(xí)題練習(xí)，太感謝您了！她以前數(shù)學(xué)一直不好，也沒信心，今年上了您的課，不僅進(jìn)步明顯，更重拾了信心。衷心感謝您的用心栽培！”

教育終究要面向每一個(gè)具體的孩子，成全他們的數(shù)學(xué)發(fā)展，這份事業(yè)注定艱難。但唯其艱難，方顯勇毅。

一位即將退休的特級(jí)教師協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)在臺(tái)上感慨：“從事教育四十余年，我深感教育太難了?！甭犅劥搜?，我莫名感動(dòng)。

或許是這句話印證了我長(zhǎng)期思索的合理性——覺得教育難，并非我投入不足、不夠?qū)Ｗ?，而是教育本身就兼具?fù)雜性與挑戰(zhàn)性；更或許是它警醒著每一位教育從業(yè)者，唯有不懈付出、精益求精，方能不負(fù)這份事業(yè)的重托。

本文作者：李培芳，福建省特級(jí)教師，全國(guó)第六屆全人獎(jiǎng)提名獎(jiǎng)獲得者。福建省優(yōu)秀教師，福建省首批新時(shí)代名師培養(yǎng)對(duì)象，福建省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。現(xiàn)任廈門市湖里實(shí)驗(yàn)小學(xué)副校長(zhǎng)，福建省新時(shí)代基礎(chǔ)教育名師工作室領(lǐng)銜名師。泉州師范學(xué)院兼職教授，新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材培訓(xùn)高級(jí)講師。曾獲全國(guó)十城市課堂教學(xué)一等獎(jiǎng)，華東六省一市課堂教學(xué)一等獎(jiǎng)。

來源：《當(dāng)代教育家》2026年1月第1期[上半月]

編輯：孫彥晗

二審：董慧慧

三審：張雪麗

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