百歲致敬：羅杰·F·哈靈頓——改變世界的電磁計算革命

今日，我們共同慶祝羅杰·F·哈靈頓（Roger F. Harrington）的百歲華誕（出生日期1925年12月24日）。他提出的矩量法（Method of Moments, MoM），成為現代工程師將麥克斯韋方程組付諸實踐的核心關鍵。

從智能手機到航空設備，幾乎所有接收或發射電磁信號的裝置，其誕生都離不開這位著名工程師、教育家的科研貢獻。哈靈頓耗時數年，開創了將麥克斯韋的微分方程組轉化為可處理形式的通用方法——如今，借助數字計算機即可高效求解。在他百歲高齡之際，我們謹向其非凡人生與卓越成就致以崇高敬意。

哈靈頓最為人熟知的是矩量法的開創，但他同時也是備受敬仰的教育者。他撰寫的多部里程碑式教材，深刻塑造了電氣工程與物理學領域的教育體系。

求學之路

二戰爆發前，羅杰·哈靈頓就讀于雪城大學（Syracuse University）電氣工程專業，戰爭的爆發中斷了他的學業。服役期間，他以海軍電氣工程師及教官的身份繼續深耕專業領域。彼時年僅19歲的哈靈頓，已開始探索如何將麥克斯韋方程組應用于雷達等實際場景：盡管該方程組能理論預測無線電波在理想空間中對完美物體的反射規律，卻無法解釋真實世界中不規則物體與電磁波的相互作用機制。

戰后，哈靈頓重拾學業，先后獲得電氣工程學士、碩士及博士學位，期間始終專注于微分方程的實際應用研究。

畢業之后，哈靈頓先后任職于雪城大學與亞利桑那大學，并為頂尖科研機構及政府部門開展資助研究項目。在這些崗位上，他深耕電磁場理論及其在天線設計中的應用，積累了深厚的技術積淀。

深耕計算電磁學領域

哈靈頓的研究工作為計算電磁學帶來多項突破性進展：他推導了柱體口徑天線輻射的基礎公式，探索了旋磁介質中的波傳播規律并建立非互易介質的擴展互易原理，同時通過分析天線近區場，確立了天線性能的基本極限。

在此過程中，哈靈頓持續鉆研麥克斯韋方程組的實際應用瓶頸——盡管該方程組是電磁理論的基石，卻難以直接適配真實天線的不規則形狀。為此，他將傳統積分方程轉化為線性矩陣方程，成功實現了復雜天線形狀與輻射方向圖的精準建模。如今，工程師借助哈靈頓的數學方法，已能設計出適用于智能手機、航空航天等多領域的復雜天線系統。

1958年，哈靈頓在伊利諾伊大學擔任訪問教授期間，對電磁場在熱核聚變研究中的應用產生濃厚興趣，進而開創了電磁場計算中的關鍵數學方法——矩量法（MoM）。這一成果為不規則形狀、復雜輻射特性的天線分析與設計，提供了更具實用性和計算效率的解決方案。此后，他在矩量法基礎上進一步提出哈靈頓場法（Harrington's Field Method, HFM），用于評估復雜形狀與結構的微波器件，該方法至今仍被廣泛應用。

矩量法的深遠影響

矩量法是一種求解線性方程及各類電磁場問題（如散射、簡單幾何體分析、傳輸線仿真等）的數值技術。在計算電磁學領域，該方法可高效分析天線、導電表面、散射體等多種結構。

其核心原理是將目標結構離散為微小單元，通過基函數系列表征單元上的電磁場分布，進而將麥克斯韋方程組轉化為結構表面的積分方程；應用矩量法可將積分方程轉化為矩陣形式，通過數值求解即可獲得結構中的電流分布及相關電磁場特性。

圖示：15米長飛行器的離散FDTD模型與矩量法模型，及兩種方法計算的水平/垂直雷達散射截面（RCS）變化曲線。圖片來源：Research Gate

矩量法徹底革新了工程師設計天線系統、理解微波電路電磁行為的方式。憑借其對復雜結構電磁波散射特性的精準解析能力，該方法已成為雷達分析與隱身技術的核心支撐。結合現代計算資源，矩量法可實現快速原型開發，助力工程師高效迭代優化天線與微波器件設計。

對工程教育的持久影響

哈靈頓同時也是備受尊崇的教育家。作為雪城大學教授，他主導了電氣工程系的課程體系建設，并組建多個科研團隊。職業生涯中，他培養并激勵了數千名學生，其中許多人成為業界知名工程師。此外，他撰寫的《電磁工程導論》（Introduction to Electromagnetic Engineering）、《時諧電磁場》（Time-Harmonic Electromagnetic Fields）等多部極具影響力的計算電磁學教材，至今仍是全球學生與專業人士的核心參考資料，深刻影響了該學科的教學范式。

哈靈頓展示其著作《矩量法場計算》（Field Computation by Momentethods）圖片來源：富蘭克林研究所

哈靈頓一生榮譽等身，包括IEEE百年獎章、俄亥俄州立大學杰出校友獎等。2014年，他因在電磁學領域的卓越貢獻榮獲本杰明·富蘭克林電氣工程獎章。時至今日，他的科研成果仍在推動通信技術、雷達成像、目標識別等領域的持續進步。

原文：

https://www.allaboutcircuits.com/news/roger-harrington-man-key-unlock-maxwells-equations/

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