PNAS：網絡樞紐節點晚參與，群體協作更高效

導語

群體合作維系著眾多自然與社會系統的功能，理解合作的演化過程成為現代科學的核心議題。盡管人類互動涉及復雜的接觸網絡，但當前的相關探索仍局限于靜態網絡中，社會聯結具有永久性，不會隨時間變化。而在現實場景中，人類活動往往涉及時序性，即網絡聯結具有臨時性，理解這類時序網絡中合作的演化，仍是一個亟待解決的開放問題。研究者們系統分析了合作在任意時序網絡中的傳播規律，并將結果凝練為一個簡潔的條件，該條件將演化博弈動力學與靜態及時序互動有機融合。合作的涌現可通過一個簡單的經驗法則得以促進：在互動中應暫時降低中心節點的優先級。為滿足實證應用需求，研究進一步提出了一個量化指標來衡量中心節點的優先級，該指標通過實證數據集驗證了其有效性。它能合理安排互動順序，從而最大程度促進合作。這篇工作揭示了時序互動在推動群體合作方面所具備的根本性優勢，其意義超越了僅從靜態網絡研究中獲得的特定見解。

關鍵詞：時序網絡（Temporal networks），群體合作，演化博弈動力學（Evolutionary Game Dynamics），中心節點（Hubs），互動優先級

王璇丨作者

趙思怡丨審校

論文題目：Promoting collective cooperation through temporal interactions 論文鏈接：https://doi.org/10.1073/pnas.2509575122 發表時間：2025 年 6 月 27 日 論文來源：PNAS

核心問題：群體合作如何從動態互動中涌現？

群體智能的核心奧秘之一，在于自私個體之間何以能自發形成合作。傳統理論常將社會結構視為靜態網絡，關系一旦建立便固定不變。然而，從線上交流到線下會議，真實世界的互動本質上是時序性的：聯結不斷形成、中斷與重組，形成一個流動的“時序網絡”。

在此背景下，一個關鍵問題浮現：合作行為如何在這種動態的、不斷變化的時序網絡中傳播與扎根？直覺上，我們可能認為應讓高度連接的社交樞紐盡早參與、引領合作。但這項2025年6月27日發表于PNAS的研究，卻揭示了一個反常識的答案：推遲樞紐節點的參與，反而更能促進合作在群體中涌現。

主要機制：時間序位如何影響合作演化？

為解開這個謎題，研究者構建了一個時序網絡上的演化博弈模型。個體在每一時刻與鄰居進行“捐贈博弈”：合作者付出成本使他人獲益，背叛者則坐享其成而不付出。策略通過模仿傳播，個體傾向于復制成功鄰居的行為。

研究的關鍵在于引入替換網絡（Replacement network）概念：將所有時刻的互動歷史匯總，得到一個表征“誰可能影響誰”的潛在結構。在此網絡上，通過分析溯祖過程（追蹤策略傳播的隨機游走路徑如何匯合），研究者推導出合作能否成功傳播的普適數學條件。

分析揭示，合作成功的閾值取決于樞紐參與度（高度數個體，即社交樞紐，在互動中的活躍程度）和互惠概率（互動雙方相互模仿策略的可能性）這兩個關鍵的變量。降低當前時刻的樞紐參與度、提高互惠概率，能有效降低合作門檻。這意味著，若能在互動序列中，先讓連接稀疏的個體（非樞紐）之間進行高互惠的互動，讓樞紐“晚點出場”，便能創造一個對合作更友好的演化環境。這一“先弱后強”的時序安排，為在動態網絡中引導合作提供了清晰的操作原則。

圖1. A：個體間博弈隨時間變化的快照；B：聚合而成的靜態網絡；C：博弈框架模型，每位個體與所有交互伙伴逐一博弈，以計算自身的平均收益；D：基于模仿的更新機制描述策略演化過程；E：從個體 i 和 j 出發的隨機游走者在黃色節點相遇，隨后繼續進行單次隨機游走。

時序動力學：為什么“早期”如此重要？

研究進一步發現，在時序網絡中，早期互動對合作演化具有不成比例的巨大影響力。這是由于在溯祖過程中，兩條傳播路徑合并的概率隨時間指數衰減，行為傳播快速收斂，因此最初的互動模式往往決定了整個系統的演化軌跡。

這一動力學特性將設計原則從“應該發生什么”推進到“應該何時發生”。不僅應促成“低樞紐參與-高互惠”的互動模式，更應讓這類互動盡早發生。通過“先邊緣、后中心”的時序安排，系統能充分利用早期的高權重窗口，為合作信念在群體中扎根奠定堅實基礎。

圖2. 具有爆發式模式和高階網絡的時序互動設計。A：N=100的無標度網絡和隨機規則網絡中，隨機選取比例為P的邊所生成的互動網絡上的臨界收益成本比；B：在隨機規則網絡上生成具有爆發式模式的時序互動；C：網絡的臨界收益成本比；D：高階時序網絡中的演化博弈；E：數值展示了在基于高中、會議和醫院實證接觸數據構建的高階時序互動中，合作固定概率與協同因子的函數關系；F：高階互動中中心節點的優先級。

從理論到實踐：在真實世界中驗證與設計

研究者們在四個真實的時序接觸網絡中驗證了這一原則（辦公樓、高中、展覽會、醫院）。原始數據中，樞紐參與度隨時間隨機波動，合作演化效率受限。通過按樞紐優先級升序簡單重排互動時間表，合作閾值在所有場景中均顯著下降，合作更容易涌現。

特別值得注意的是，在醫院接觸網絡中，原始序列下合作閾值為負（背叛全面占優），而經時序重排后閾值轉為正，意味著本不可能出現的合作獲得了演化契機。這證明，時間序位本身可以成為塑造群體行為的強大杠桿。

研究還將框架推廣至高階互動（如小組討論、團隊協作）。通過定義群體場景中的樞紐優先級并優化互動時序，同樣能顯著促進群體層面的合作。這表明，“先邊緣后中心”的時序智慧，適用于從成對互動到復雜群體行動的多層場景。

討論與展望：時間作為合作設計的新維度

這項研究揭示，時間不僅是事件發生的背景，更是塑造群體協作的主動設計維度。它突破了傳統群體智能研究中對靜態網絡結構的依賴，將時序組織提升為核心分析對象。建立了時序網絡中合作演化的統一分析框架，將動態互動、網絡結構與合作閾值有機聯結，為理解群體智能如何在流動中涌現提供了新的數學模型。為組織管理、在線社區治理和公共政策設計提供了新的、低成本的杠桿。隨著物聯網、數字痕跡數據愈發豐富，有望更精細地感知與設計社會互動的時間結構，將時間序位的智慧融入算法與社會架構，或許能培育更高效、更堅韌的群體智能，應對從局部協作到全球治理的復雜挑戰。

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