能不能見到家人,主要取決于速度到底有多接近光速。假如你乘坐一艘飛船以無限接近光速的速度飛行,別說是離開一分鐘了,哪怕是一秒鐘,返回地球之后也看不到你的家人了。
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當然,這里的一分鐘指的是飛船時間,而不是地球上的時間,否則問題本身沒有任何探討的必要了。如果是地球上的時間,也就是說你家人的時間過去了一分鐘,當然能看到你的家人,僅僅一分鐘而已,家人不會老去。
而如果是飛船上的一分鐘,結果很可能大有不同。因為我們所在的時空并不是絕對的,不是一成不變的,速度會影響時間的流逝。
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這也是愛因斯坦狹義相對論中的時間膨脹效應,速度越快,時間就越慢。當然,時間膨脹效應必須是兩個不同的參照系對比的結果,而不是某一個參照系下的時間會發生膨脹。
也就是說,相對別的參照系,你的時間會變慢,但如果你只是在自己的參照系,不考慮別的參照系,你并不會感覺到時間變慢。
就拿這個問題來講,你乘坐一艘飛船以非常接近光速的速度飛行,如果飛船是密閉的,你無法看到飛船外面的一切,只能感覺到自己的時間流逝,你對時間的感受與在地球上的感受沒有任何區別,因為你感受到的是自己的時間,也就是本征時間,每個人對本征時間的感受都是一樣的。
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只有當你駕駛飛船到達另一個參照系,比如說重地球,才會感受到時間膨脹效應,高速飛行的你時間變慢了。即便你只是離開一分鐘,但你會發現地球時間可能過去了幾年,幾十年甚至更長的時間,具體多長時間完全取決于你乘坐飛船的速度到底有多接近光速,越是接近光速,地球時間過去的越長。
那么,究竟地球時間過去了多久呢?通過時間膨脹公式可以計算出來。
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從公式中可以看出,只要飛船的速度V無限接近光速,哪怕飛船上的時間t非常小,最終得到地球上的時間也會很大很大。
公式并不復雜,比如說如果飛船的速度達到了光速的0.999...(12個9)倍時,飛船上雖然過去了一分鐘,但地球上已經過去了大約1.4年。如果飛船的速度繼續變大,地球上的時間會過去更久,你的家人很可能早就不在人世了。
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不過,這只是理論上的分析,實際上即便人類有足夠的能量能讓飛船加速到無限接近光速,也不可能在一分鐘時間里返回地球,因為無論是離開還是返回地球,飛船勢必會經歷加速減速的過程,從非常接近光速的速度減速到零。
難以想象,在一分鐘的時間里讓飛船的速度減速到零,加速度會有多大!如此大的加速度你不可能承受得了,所以你根本沒有機會返回地球,或者說在你準備返回地球的那一刻,就被巨大的加速度壓得粉碎,當然就不可能再見到你的家人了。
這里只是理想條件理論上的分析,實際上也正是雙生子佯謬的具體表現。
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有人可能對雙生子佯謬不太理解,一對雙胞胎兄弟,弟弟留在地球上,哥哥乘坐亞光速飛船離開地球,飛行一段時間之后再返回地球,會發現弟弟變老了,而自己仍然年輕。
這就是時間膨脹效應。如果哥哥沒有返回地球,只是遠遠地觀看飛船里的哥哥,假設他能看到哥哥的一舉一動,弟弟確實會發現哥哥的時間變慢了,哥哥變得更年輕了。
但是由于速度是相對的,在哥哥眼里,弟弟相對飛船同樣在亞光速飛行,所以地球上弟弟的時間也變慢了,弟弟看起來更年輕了。
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那么問題就來了,哥哥和弟弟到底誰對誰錯?到底誰更年輕?不可能出現兩個人都很年輕的局面。
事實上,哥哥和弟弟都沒有錯,因為他們并不在同一個參照系下,都在用各自的參照系來衡量對方的時間,這種對比是沒有意義的,只有他們回到同一個參照系下,對比彼此的時間才有意義。
結果就是哥哥的時間變慢了,因為哥哥在返回地球的過程中勢必會經歷加速度,而根據等效原理,加速度會產生慣性力,而慣性力與引力等效,哥哥在掉頭的過程相當于經過強大的引力場,引力場會讓時間變慢。
位于地球上的弟弟顯然沒有經過強大的引力場。
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總之,狹義相對論中的時間膨脹效應確實存在,只不過只有當速度非常接近光速時,才能明顯體現出來。由于我們平時經歷的速度與光速相比太小了,所以我們根本不可能感受到時間膨脹效應,會認為每個人的時間都是一樣的。
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