郝柏林：圣塔菲研究所與復雜性研究

導語

圣塔菲研究所（Santa Fe Institute）致力于復雜系統科學，是領域內最具活力和能力的智囊團。它涉獵廣泛，成果頗豐，對我國復雜系統科學領域也有很大影響。本文是著名理論物理學家郝柏林先生（1934-2018）對圣塔菲研究所及復雜性研究領域的介紹，2009 年發表在上海科技出版社《科學》雜志上。

2024年，圣塔菲研究所發布了《Foundational Papers in Complexity Science》（以下簡稱復雜科學經典論文集），這本文集收錄了 20 世紀復雜科學領域 89 篇重要文獻，涵蓋熵、演化與適應、非線性動力學與計算等關鍵主題。集智俱樂部聯合北京師范大學教授張江、中國人民大學博士研究生陳繹安、北京師范大學博士研究生陶如意，邱仲普、清華大學博士后劉家臻共同發起「復雜科學經典論文研讀·第一季」讀書會，聚焦復雜科學經典論文集進行解讀與研討。掃碼開啟復雜性科學的深度探索之旅，一起共研、共創、共享「復雜科學經典論文研讀」社區，一起挖掘經典論文中的科學智慧，勾勒復雜性理論的發展脈絡！

郝柏林| 作者

目錄

一、引言

二、圣菲研究所概況

三、圣菲研究所工作舉例

四、教育和出版活動

五、中國與圣菲研究所

六、對我國復雜性研究的一些感想

1. 引言

美國新墨西哥州的“沙漠”并非不毛之地。在兩條南北走向的山脈之間，廣袤起伏的緩坡上錯落有致地生長著孤單的樹木。新墨西哥州首府圣菲城 （Santa Fe） 更像一座沒有高層建筑的鄉鎮，周圍常青樹和灌木覆蓋的丘陵伸向更高更遠的滑雪勝地。在西北郊外一座散布著松杉的小丘頂部，有一處比多數住宅顯得更大的平房。這里原是曾經以羅斯福總統私人代表身份在1944年訪問過延安的赫爾利 （P. J. Hurley，1883-1963年） 特使的別墅。它被1984年建立的圣菲研究所買下后，又順山勢往稍低處延建了三層。

圖1：圣菲研究所

筆者1999年在一篇介紹復雜性科學 [1] 的文章中曾提到這個圣菲研究所 （Santa Fe Institute，以下簡稱SFI[2]） 。進入21世紀以來，又多次訪問該研究所。2004年復旦大學和SFI在上海共同組織了生物復雜性研討會。后來，筆者又協助SFI在國內組織每年一度的“復雜系統夏季學校” （CSSS 2004-2008） 。這些活動使筆者對于SFI的指導思想和運作方式有了更多了解。愿以此文再做些介紹，并對我國復雜性研究的某些方面發表一點意見。

圖2：文章作者郝柏林

2. 圣菲研究所概況

以所在城市命名的圣菲研究所，從一開始就避免以名限實、“作繭自縛”。他們自己的定位是非贏利的私人研究機構，大方向是跨學科的復雜性和復雜系統研究。SFI只有十幾位常駐研究人員和大致同等數目的博士后，但是有一批來自世界各國的外聘教授和大量期限不等的訪問者。到SFI工作或訪問的人大都有自己的專門領域，深入地從事著具體的課題研究。他們或者在SFI松散自由的環境中切磋，或者通過SFI形成在世界其他地方的合作，實踐著跨學科的交流與研究。“跨學科”一詞在英文中的說法有interdisciplinary, multi-disciplinary, cross- disciplinary, transdisciplinary等等。SFI的現任所長韋斯特 （G. West） 博士說他比較喜歡最后一個詞，它更能體現從一門學問跨入另一個領域的努力。

SFI的年度預算在1990年代末約為500萬美元，近來已經翻了一番。經費來源是多方面的：政府資助、企業贊助和個人捐款都有。然而，他們努力使來自政府機構 （主要是國家科學基金NSF、國家健康署NIH和能源部DOE） 的經費不超過總預算的1/3，最多不超過40%。這樣做，就是不讓政府機構左右其研究方向。然而，他們確實也有能力獲得相當特別的政府資助。例如，SFI在2007年得到了NSF的一項跨學科資助，它的內容從人類學、考古學、經濟學，跨越生物醫學、生命科學，直到數學、計算機科學和物理學。其實，美國NSF和中國自然科學基金會一樣，通常只資助學科歸屬明確的單個課題，而不喜歡內容廣泛的“口袋”項目。SFI之所以獲得此項資助，正是以二十多年來所取得的成績和獲得了廣泛承認的影響做后盾。不過，這項資助總額也只占到SFI年度預算的1/10。

SFI有一個董事會，它的成員包括一些企業家、諾貝爾獎獲得者及一些著名學者、SFI現任和過去的所長等。這不是一個名譽組織，它每年開會討論有關 SFI的大事。科學委員會和教授會議 （Faculty Meeting） 則處理更具體的研究計劃和招聘工作，特別是后者，基本上每月開一次會，外聘教授也可以用電話會議方式參與討論。SFI還有一個企業網絡 （Business Network） ，像波音飛機公司、谷歌公司等都是企業網絡的成員。SFI并不為企業做具體的項目，但它經常向企業界的領袖人物介紹復雜性研究中形成的新概念，像新性質的突現 （emergence） 、復雜系統的魯棒性 （robustness） 與脆弱性、多樣性與進化的關系，等等。每年11月在圣菲城舉行的企業網絡大會已經成為一項重要活動。SFI最近每年還要為企業組織十次左右專題討論會。一個大企業的負責人曾說，正是在訪問SFI后返航的飛機上，他想好了改組整個企業的新方案。

SFI成功的秘訣何在？韋斯特所長說他遵從曾經多年領導劍橋分子生物學實驗室的佩魯茨 （M. Perutz） 的“簡單公式”。劍橋實驗室造就了12位諾貝爾獎獲得者，而那簡單公式就是：沒有政治、沒有報告、沒有評估，只有一批由少數具備良好判斷能力者所挑選出來的、有才能的、富于進取精神的人。SFI通過各種形式的學術活動吸引著來自全球的、具有廣泛興趣和研究能力的人群，其中一些人在彼此充分了解的基礎上，在一段時間里成為SFI的核心成員，更多的人則在不同層次上是SFI的長期朋友與合作者。許多過去的成員還以科學委員會或外聘教授的身份繼續促進著SFI的工作。研究所成立24年來，“領導班子”已經更換多次，SFI的研究卻一直向上，并沒有發生明顯的搖擺起落。他們的“班子”是由遴選委員會 （Search Committee） 廣泛征詢建議，在“幾廂情愿”的基礎上確定的，由董事會認可。SFI沒有“鐵飯碗”，他們的所長、副所長都有自己的原來單位，結束在 SFI的服務即返回原處，并且繼續做SFI的朋友，對研究所的活動做積極貢獻。

3. 圣菲研究所工作舉例

SFI的研究工作不是從概念到概念的空洞議論，而是基于大量數據或實地考察，輔以模型研究和計算機模擬，并且盡可能提煉出一些理論思想。

圖3：圣菲研究所logo

圣菲研究所的工作涉及適應與自適應、適應與學習、進化特別是出現生命前的進化、計算生物學、人工生命、全球經濟演化、股票市場模擬等眾多領域。下面簡要介紹幾項近年的研究。

早在1932年瑞士生物學家克利伯 （M. Klieber） 就發現，不同種類的哺乳動物，從小鼠到大象，它們的代謝速率B （可以通過能量消耗量度） 與個體平均質量M滿足冪次律B=Mβ, β=3/4。SFI的學者發現，類似的冪次律還適用于許多其他特征量。例如，哺乳動物的平均壽命和脈搏也滿足類似的冪次律，但分別為正、負冪。因此，兩者的乘積為一個普適的常數。平均說來，大小哺乳動物終生心跳約15億次。小鼠心跳快、壽命短；大象脈搏慢、壽命長。從生物大分子、大腸桿菌到生態系統，冪次律的成立范圍可以跨越20個數量級。然而，這個發現長達70年、內涵不斷豐富的經驗規律，一直沒有透徹的理論解釋。其主要困難在于指數β的分母4。如果從體積、表面積等簡單的幾何考慮出發，容易得到2/3而不是3/4。然而，以循環系統為例，為了把營養傳送到每一個細胞，血液要從主動脈分配到支動脈……等等，最終到達毛細管一樣的微血管。無論大小動物，最底層的微血管差異不顯著，大體都是只容許單個紅細胞魚貫通過的毛細管，這是一類以尺寸大致相同的毛細管做終端的分形。體形碩大的動物，要把較多的營養送到組織細胞，就要在終端之前具備層次較多的分形網絡。血液從粗管分流進兩個細管時，必須暢通無阻、沒有 “反射”。正是這個分形網絡上流體力學的阻抗匹配問題，給出分母4。從經驗規律到數學理論，SFI的學者們終于解開了這一長期懸疑。

冪次律的指數β如果等于1，就是線性依賴、正比例關系。如果β<1 （亞線性） ，則表明存在某種“節約”。前面的克利伯冪次律就是如此。如果是超線性的β>1，則表明某種比線性更快的增長。

圖4：克利伯冪次律

21世紀最初的兩三年，人類社會跨越了一個歷史轉折點：全球城市總人口超過了農村人口。城市是創新能力和生產效率的集中地，是財富之源；城市也是污染、疾病和犯罪的淵藪。認識城市的組織發展和動力學，成為人類必須面對的迫切課題。SFI的科學家們搜集了全球大量城市的種種指標，發現它們與城市大小 （以人口量度） 的關系也遵從冪次律。這里有三種情形。與城市居民個人需求有關的指標，如職業數目、住房、生活用水，與人口呈線性關系（β=1）。城市的支撐體系，如道路面積、電纜線長度，則與人口呈亞線性關系（β≈0.8<1），表明城市越大越“節約”。這一點與生物個體遵從的克利伯冪次律類似：一座城市有些像一個龐大的生物個體。然而，人類活動特有的許多指標，如創新能力 （以專利數衡量） 、工資總額、犯罪率，乃至包括步行速度的生活節律，卻表現出隨人口數超線性增長（β=1.1～1.3>1）。城市發展越來越大，只有不斷創新才能維持其超線性增長的需求。怎樣才能做到可持續的穩定增長，避免無限制膨脹導致的弊病，是另一個迫切課題。韋斯特等人發表在《美國科學院院報》 [3] 上的論文及其附錄所列舉的大量數據，值得研究全球城市化和城市發展的人們參閱。

犯罪使人們聯想到恐怖活動。SFI的一個小組從1968年以來的全球恐怖事件數據庫中，提取了造成一人以上死亡的全部10878個事件，發現事件頻度與事件嚴重性 （以死亡數計） 的關系并不是通常設想的平均值附近的“鐘狀”分布，而遵從冪次律。像“911”那樣的嚴重事件偏離平均值 （死亡5人） 很遠，卻和大量“小”事件落在同一條曲線上。這說明大小恐怖事件可能有共同的原因，有效地消除小恐怖事件很可能也會減少大恐怖事件的發生。這顯然符合常理的推斷。然而，此類統計觀察無助于對個別事件的預測和防范，它只是提供了另一種認識問題的角度。

SFI科學活動的另一個好例子是考古學。美國科學院院士賴特 （H. Wright） 是一位活躍的SFI外聘教授。現代工農業的迅猛發展，正在高速破壞著大量考古遺址。賴特同中國考古工作者合作，趁農閑季節在河南進行過大規模的搶救性踏勘。他們從大面積土地上撿拾陶瓷碎片，作出年代鑒定。不同年代的碎片分布清楚反映出從早期沒有中心村鎮的“平等”居住點，轉變到具有中心城鎮的層次結構，這是一種對稱破缺。世界四大古文明發源地，都經歷了類似的出現中央政權的對稱破缺過程。

圖5：圣菲考古學成果

考古學“現代化”的另一個方面是與數學模型研究的結合。任何考古遺址實地發掘所提供的只是歷史和地理空間中某些離散點上的采樣，而考古學希望揭示一個地域歷史變遷的整體圖像。SFI的合作者對美國西部四州交界地區 （所謂Four Corners） 古印第安人早已廢棄的遺址，進行了多年的考察發掘。他們同時根據氣候變化 （例如由樹木年輪推測的年降水量曲線） 、水土流失的各種資料，提出數學模型。要求模型的“輸出”在特定的離散時空點上與實地考察資料盡可能一致，使得模型給出的更大時空范圍的變遷圖像具備較多的可信性。

農業和畜牧業的起源也是全球氣候變化的后果。原來在人口不多而天然動植物資源豐富的時代，采集和狩獵是十分安逸的生活方式。現在地球上還有少數孤立的人群，過著采集和狩獵生活，他們不理解為什么要從事辛苦的農耕和畜牧。距今一萬多年前的全球變冷，迫使先民不得不儲備可食種子和馴養動物。于是在互相不通消息的世界各地，幾乎同時開始了農業和畜牧業。不同地域的先民為人類貢獻了各種作物和牲畜。例如，黃河流域和美索不達米亞平原各自貢獻了兩種粟，長江以南地區馴養了家豬。正是SFI的活動使筆者同考古工作者交上了朋友。2007年在復旦大學舉行的“稻作文明的起源和秈粳分離問題”學術研討會，國內考古學家、生物學家和農學家們同堂切磋，各有收獲，可以說是SFI活動的余波。

4. 教育和出版活動

科學研究資助部門對學科的劃分、高等學校的專業設置，乃至研究機構的方向和分工，都落后于實際的科學發展。對于跨學科的研究方向，這種局限的負面影響更為嚴重。因此，SFI活動的一個重要方面，是對現在的青年人、未來科學技術的主力軍，進行交叉學科和復雜性思維的宣傳教育。

SFI針對從高中生、大學本科生、研究生到科學工作者的不同群體，開展拓寬對復雜性認識的教育活動。他們還每年為社會科學工作者舉辦講授數學方法的小規模研討班。SFI針對社會、科學和技術領域人們有普遍興趣的問題，每年組織若干次公眾演說。SFI教育活動中最重要的事件，當推每年在美國和其他地方組織的復雜系統夏季學校。

SFI出版《復雜性》 （Complexity） 和《研究所通報》 （SFI Bulletin） 等刊物、會議文集序列和學術專著，20多年來，已經形成了復雜性研究的重要信息資源。SFI的常駐、訪問和外聘人員，把處于不同階段的研究結果寫成文稿，以工作論文 （SFI working papers） 形式非正式出版。許多這樣的工作論文最終發表在正式學術刊物上。從1989年以來的工作論文，都可以通過SFI的網頁查得電子文件。它們在相當程度上反映了SFI在各個時期的研究領域和課題變化。

圖6：圣菲出版刊物《研究所通報》封面

5. 中國和圣菲研究所

在1999年以前，中國學術官員或學者個人時有對SFI的拜訪，也有年輕人到SFI做博士后。2000年早春，SFI派了一個小組來華，主動接觸了更多的單位和學者。當年8月，一個約由10人組成的中國小組到SFI舉行了為期5天的雙邊學術會議，探討進一步合作。2002年中國科學院數學和系統科學研究院同SFI在北京舉行了“復雜系統的干預和適應”國際會議，與會者有多位中美之外的SFI朋友。筆者在2002-2003年度應聘擔任SFI的資深國際成員，但由于“911事件”訪問未能成行。復旦大學和SFI 2004年在上海組織了“生物復雜性”研討會。同年，SFI和青島大學及該校復雜性研究所合作，在青島組織了第一次復雜系統夏季學校。這個夏季學校從 2005年開始由中國科學院理論物理研究所和SFI合作每年在北京組織，迄今已舉行四屆。復雜系統夏季學校很能反映SFI的學術作風，下面更為詳細地介紹一下。

SFI從1988年開始在圣菲城組織每年一度的復雜系統夏季學校，積累了不少經驗。有些夏季學校的早期學員，后來成為SFI的博士后或進入其研究團隊。通常每年年底之前，全世界的年輕研究生、博士后和一些剛剛開始走上研究之路的青年學者都可以通過SFI的網頁報名，通過競爭獲得參加夏季學校的資格。這幾年的北京夏季學校，每期錄取學員約50～60人，其中來自中國大陸者略少于半數。他們的專業背景十分廣泛，從社會科學到數理科學都有。夏季學校為期四周，開學伊始，學員們互相介紹之后，每個人提出想要研究的課題。經過幾天醞釀歸并，形成若干個小組，每組3至6人。鼓勵不同專業、不同地域的學員結伴成組。各個小組的研究活動與夏季學校的教學同步進行。第一周課程的主要內容是復雜性和復雜系統的基本概念，以及研究復雜性的方法。以后各周，各有一兩個主題，例如自適應系統、網絡動力學、基于主體 （agent-based） 的模型、遺傳算法和進化算法、考古和社會發展、生物系統的復雜性、語言的進化，等等。每年的主題有所不同。到了第四周，各個小組的研究課題有了初步結果，大家登臺演講交流。許多課題在夏季學校結束之后，還可以以電子郵件等方式繼續進行交流，甚至做出可以發表的成果。

圖例7：圣塔菲研究所內部一隅

SFI風格的復雜性研討會和夏季學校，已經逐步擴展到歐洲、印度和南美地區。

6. 對我國復雜性研究的一些感想

復雜性“科學”和復雜性研究在中國不可謂不熱。早在1991年中國科學院就在北京舉辦了復雜性討論會，會后由科學出版社印行了題為《復雜性研究》 [4] 的專集。17年過去了，查一查文集中的作者對復雜性研究給出多少新的科學貢獻，就可以少許體驗“復雜性研究”的某些中國特色。這種特色也反映在許多類似的書中，如《開創復雜性研究的新學科》 [5] 。這一時期還有過“老三論” （控制論、信息論、系統論） 不時興了，而被“新三論” （“耗散結構論”、 “協同論”、“混沌論”） 代替的說法，這曾是北京某電視臺的一道知識測驗題。事過境遷，除了幾本譯著和科普讀物、幾篇介紹文字，“新學科”的許多熱情鼓吹者又留下了多少具體的科學成果？

從1980年代初“混沌”潮與“耗散結構”熱的興而復衰，到如今“系統生物學”在大江南北走紅，在國內的一些學術會議上，經常能聽到要把現代“系統論”，以及“復雜性”、“非線性”方法用于傳統醫學研究、以整體論的觀點認識中草藥的功能等高談闊論，卻極少見到具體的科學實踐和成果。有人說，西方的還原論已經走投無路，現在到了發揚東方整體論的時候。其實，還原論和整體論并不是對立的概念。把狗的某些內臟逐個切除，觀察其生理后果；偶然看到蒼蠅聚集在切除了胰臟的狗所排尿液上，最終認識到胰島素與糖尿病的關系，這可以算是還原論吧？然而西方醫學已經發展到對糖脂代謝綜合癥的全面研究和治療，這難道不包含整體論的思維？其實，對還原論并沒有做過多少實質性貢獻的人，也缺少奢談整體論的資格。以老祖宗的哲學是“整體論”而自豪，不過是一種阿O精神——剪掉了辮子的阿Q成了阿O。

與復雜性研究密切相關，“系統生物學”一詞在中國也受到特別青睞。有人認為我國傳統文化富含“系統”觀點。于是，系統生物學一詞在國際上出現不久，國內許多單位就忙于建立“研究中心”、“研究所”或在大學中設置系統生物學系，把國外系統生物學的倡導者請來演講，擔任顧問或名譽主任。

筆者幾年前參加過成立儀式的幾家，似乎一直沒有在國際上顯現出可見度。當然，國內也有腳踏實地、開始做出成績的單位。上海交通大學的上海系統生物醫學研究中心，在人類腸道菌群和代謝組學方面的研究，這兩三年已經在重要的國際學術刊物和會議上初露頭角。那是生物學家、醫學家和生物信息學工作者多年具體實踐、密切合作的結果。他們背后還有著數以億計的投資和長遠規劃。只有真正把一批活躍的實驗和理論工作者團聚到同一個屋頂下，具體合作、長期奮斗，才能在 “復雜”和“系統”研究方面做出一些經得住時間考驗的具體結果。

說到“具體”二字，這才是復雜性研究的關鍵詞。其實，復雜性和具體性、特殊性沿同一方向延伸。唯其具體，所以復雜。人們都承認生命現象復雜。然而，生命現象只在一定歷史時期、一定溫度范圍內出現在這個小小地球上的特定深度和高度以內。迄今為止，還沒有在其他天體上發現存在類似生命活動的確切證據。即使將來有所發現，也不會像星體、星系、星際物質、可測能量和暗能量那樣普遍存在。各態歷經、定態穩恒，是物理學描述自然現象時常用的近似，而生物進化可以說是各態歷經的破缺。地球上的生命進化是人們能夠研究的唯一的進化樣本。只有通過具體研究，才能揭示和認識生命現象的復雜性。其實，形式邏輯學中的概念外延與內涵的反比定律早就告訴我們，外延無窮大的范疇，其內涵為零。用抽象概念堆砌而成的“復雜性理論”，科學含量甚微。研究各種具體的復雜系統，可以發現它們顯現出許多普適性質。具體系統研究得多了，也可能發現新的普適概念。反映普適概念的一些新詞，可以用來修飾研究論文，卻不宜作為研究的起點。有人宣稱，研究復雜系統的方法，就是“定性分析與定量分析相結合”。試問，這樣的原則性議論，能指導哪一位博士生發現和解決新問題，得出新的科學結果？

企圖用普適性的理論和概念，去預測具體事件的發生，是另一種值得反思的傾向。例如，用“混沌理論”去預測地質災害，用“復雜性理論”促進中醫藥研究。這類提法容易誤導學子，但便于在我國的科學管理和資助體系下騙取經費。這種課題，到頭來往往是無疾而終，頂多留下些空洞的議論文章。統計性質和宏觀表現的普適規律、每一個別事件的具體性與特殊性，都是研究復雜系統必須關注的方面，而且后者往往比前者更具啟發性，更能成為新認知的源泉。

圖8：混沌理論，一種兼具質性思考與量化分析的方法

許多從大量具體研究中提煉出來的普適概念和規律，例如標度不變性、分形和分維、無標度網絡、冪次律，等等，都有其適用范圍。在普適規律“指導”下的研究工作，首先要解決的重要問題就是闡明它們的適用范圍。分析對于普適規律的偏離，有時反而會帶來更有益的知識。普遍性的規律往往是對無限時空外推的結果，而具體的被研究的對象則總是有限的。

既然筆者在上文中提到了一些自己不認同的現象，就必須回答讀者的可能問話：“你又做了什么具體貢獻？”從1990年代初著手研究動力學導致的符號序列的復雜性 [6] ，經過與數學家謝惠民的多年切磋與合作，到應用“可因子化語言”分析DNA和蛋白質序列，前后近20年。2008年與謝惠民聯名為《非線性科學與復雜性》英文文集撰寫的專章 [7] 中介紹的工作，部分地反映了我們做過的努力。應當指出，這些并不是我們近幾年的研究主線，而是分析基因組數據的 “副產品”。

在結束本文之前，還想觸及一個問題：究竟有沒有“復雜現象”和“復雜性科學”？早在1950年代中期，物理學家玻恩 （M.Born，1882-1970年） 就曾指出，如果各自以相應的自然時間單位測量，微觀世界遠比宏觀世界“長壽”。我們看到，在長壽乃至永恒的微觀世界里，物理學不斷揭示出“簡單”的運動和相互作用規律，人類對這些規律的認識也是一個永無止境的漸近過程。在有限甚至“短命”的宏觀世界里，處處涌現出有待認識的復雜現象和行為。基本物理規律的內秉簡單性和宏觀世界的表型復雜性形成鮮明對比。它們發生在不同的時空尺度上，也要求用不同質的方法加以分析。具體分析具體問題，從特殊性中抽提出普遍性，而不是從定義出發，以概念游戲代替艱苦的科學勞動——這是復雜性研究的要義。

（副所長伍德（C. C. Wood）博士特地向筆者介紹了SFI近期工作，韓靖博士閱讀文稿并提出建議，在此并致謝忱。）

參考文獻

[1] 郝柏林.科學, 1999, 51（3）， 3-8; 混沌與分形：郝柏林科普文集.上海科學技術出版社，2004.

[2] SFI的網頁：http://www.santafe.edu

[3] Bettencourt L M A，et al. Proc Nat Acad Sci USA, 2007,104:7301-7306.

[4] 中國科學院復雜性研究編委會，復雜性研究.北京：科學出版社，1993.

[5] 魏宏森，宋永華，等，編著.開創復雜性研究的新學科——系統科學縱覽.成都：四川教育出版社，1991.

[6] Hao Bailin. Symbolic dynamics and charac-terization of complexity, Physica, 1991,D51:161-176.

[7] Hao Bailin, Xie Huimin. Factorizable lan- guage: from dynamics to biology, Chapter 5// Schuster H G, Wiley-VCH, Weinheim, ed. Reviews of Nonlinear Science and complexity, 2008, 147-186; SFI Working Paper No.070816.

pdf:http://www.sciencenet.cn/upload/blog/file/2009/12/200912279841847851.pdf

（參考文獻可上下滑動查看）

「復雜科學經典論文研讀·第一季」讀書會

在科學研究日新月異的今天，復雜科學作為一門探索自然界和人類社會中各類復雜系統規律的學科，正日益展現出其獨特的價值與魅力。從生命起源的奧秘到意識的產生機制，從氣候系統的微妙平衡到群體智能的涌現，諸多困擾人類的世界難題都與復雜系統息息相關。它打破了傳統學科的邊界，試圖在看似紛繁復雜的現象背后，尋找底層的統一性和通用的理論框架，為我們理解這個充滿不確定性的世界提供了全新的視角。

然而，復雜科學的發展并非一蹴而就，它的理論根基深深植根于一系列經典的研究成果之中。那些歷經時間沉淀的經典論文依然閃耀著智慧的光芒，它們是學科發展的基石，承載著前輩學者的深刻洞見，為我們探索未知提供了寶貴的思想源泉。因此，集智俱樂部聯合北京師范大學教授張江、中國人民大學博士研究生陳繹安、北京師范大學博士研究生陶如意，邱仲普、清華大學博士后劉家臻共同發起。

我們將探討以下核心問題：

1. 圣塔菲研究所為何被尊為 “復雜科學圣地”？

2. 自然界的自相似性，是否源于同一深層機制？

3. 是否存在量化 “涌現” 的統一框架？

4. 復雜的生長模式背后蘊含怎樣的數學法則？

5. 最大熵原理如何適配非平衡態乃至非互易系統？

你將收獲：

1. 深入了解圣塔菲研究所，我們會邀請參與過圣塔菲夏令營的同學和老師，來分享他們的準備經歷與切身體會；

2. 溯源復雜性理論的思想根基，從經典論文中挖掘理論源頭，鏈接當下科學前沿議題，為理解前沿探索構建歷史縱深與底層邏輯框架；

3. 踐行圣塔菲研究所跨學科整合理念，通過共讀與交流打破學科邊界，親身體驗 “尋找知識統一性” 的跨學科研究范式；

4. 參與共創

   1. Pick你心中最具代表性的復雜性研究論文。如果你對《復雜科學經典論文集》中的相關研究感興趣，歡迎你來領讀。如果你心目中最經典的復雜性研究不在《復雜科學經典論文集》的89篇論文中，也歡迎你帶著它們來領讀；

   2. 與社區成員一同，梳理21世紀復雜科學的十大重要問題。

詳情請見：

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